刑事拘留后提请批准逮捕的期限如下：
1、在拘留犯罪嫌疑人以后，如果没有证据证明犯罪嫌疑人的犯罪事实的话，必须立即释放，并发给释放证明。
2、刑事拘留如果需要转为逮捕的话，最长期限为37天。因为机关提请批准逮捕的时间是最长30天，而进行批捕的时间是7天，所以加起来是37天。
规定对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。机关可以先行拘留：
1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。
2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
3、在身边或者住处发现有犯罪证据的。
4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
6、讲真实姓名、住址，身份不明的。
7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。综上所述，刑事拘留后，如果批准逮捕的在十天以内；特殊情况下，十四天内批准逮捕；流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可以到三十七天，其中七天是审查逮捕的期限。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。