持刀杀人的行为触犯了刑法中的故意杀人罪，若行为人主观上有杀人的故意且客观上持刀实行了杀人的行为，则符合了故意杀人罪中的构成要件。根据具体情节和实际造成的后果，判处死刑、无期徒刑或者十年以上的有期徒刑。如果情节比较轻，则可能在量刑上比较轻，判处三年以上十年以下的有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。